Question

急需：为什么圆周率是无限不循环小数？

根据圆的周长公式：周长=直径*圆周率，所以可以得出：圆周率=周长/直径。 ‘周长/直径’是一个分式， 而数学上有一个结论：任何分式，要么是有限小数，要么是无限循环小数。 那么，这样说来，“周长/半径”的值应该是一个无限循环的小数。 那为什么还说圆周率是无限不循环小数啊？
这么说来，那圆周率的值是怎么求出来的啊？是多次实验的平均值？还是？算圆周率的人是用的什么办法？

Answer 1

1.你迟一点就会学到一个概念叫实数，实数包括有理数和无理数，
其中有理数包括整数和分数，主要是小学到初一初二接触。（我相信你已经掌握了）
无理数就是用分数和整数都表示不出来的数，也就是无限不循环小数。比如√2 （根号2） 、 π（圆周率）、

分数成立的其中一个条件就是约分后没有出现无理数，但是圆周率出现的无理数。所以圆周率就是无限不循环小数。

2.355/133还是一个约数，近似值
祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。
　　祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。
参考 http://baike.baidu.com/view/2122.htm#3

3.圆可以近似看成正多边形，当边数越多，正多边形就越接近圆，周长也越接近圆。有计算机计算就不麻烦了。

Answer 2

任何分式，要么是有限小数，要么是无限循环小数。是分子分母为整数的分式吧 而直径和周长都不知道多长 或者他们有是无理数 你的命题就错了

Answer 3

你好，我来为你解答！如果理论上的你弄不懂的话，那么你可以做个实验：第一步，在纸上画一个圆，画出直经。第二步，用细绳绕此圆一周后把细绳剪下，再用细绳量出与直经等长，再剪下，第三步：测量，将两断细绳展平，用刻度尺测量其长度。最后通过比较可知：3<周长/直经<4且周长与直经也不一定是整数，再加上楼上的说法，就可以证实它们的比值恰好就是无限不循环小数，多做几遍再求平均值。你知道么，古人测量做了无数次，好几年才得出来的呢。希望能帮到你！*_*