Question

在三角形ABC中,已知P为BC边垂直平分线上的一点,PG垂直平分BC于点G，且<PBG=1/2<A,BP,CP分别交AC,AB于点...

在三角形ABC中,已知P为BC边垂直平分线上的一点,PG垂直平分BC于点G，且<PBG=1/2<A,BP,CP分别交AC,AB于点求证：BE=CD（三角形ABC是锐角三角形，P点在三角形内部,BC为底边，左事B点,右是C点，上是A点）

Answer 1

解：
延长CE，过B做∠CBF=∠CPB   F为BF交CE延长线的点
∵P为BC中垂线上一点（PG就是BC中垂线，PG⊥BC）
∴BG=BC所以∠PBC=∠PCB
∵∠CBF=∠CPB

∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCF=180°-∠BPC-∠PCB=∠PBC=∠PCB
所以BF=BC
∵∠PBC=∠PCB=1/2∠A
∴∠PBC=180°-∠A=∠EPD   
在四边形AEPD中，180°=∠A+∠EPD
所以∠AEP+∠ADP=180°
所以∠AEP=∠FEB=180-∠ADP=∠BDC
在△FBE和三角形BCD中
∠F=∠DBC
∠FEB=∠BDC
BF=BC
所以两三角形全等
所以BE=CD

Answer 2

Answer 3

CP分别交AC,AB于点......