一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积？
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此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是1/2×6×6=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6根号2，其余两个侧面的斜高为
根号(3^2+4^2)=5
故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为
1/2×4×6根号2=12根号2，
另两个侧面三角形的面积都是
1/2×6×5=15
故此几何体的全面积是18+2×15+12根号2 =48+12根号 2
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是1/2×6×6=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6根号2，其余两个侧面的斜高为
根号(3^2+4^2)=5
故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为
1/2×4×6根号2=12根号2，
另两个侧面三角形的面积都是
1/2×6×5=15
故此几何体的全面积是18+2×15+12根号2 =48+12根号 2
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光点科技
2023-08-15 广告
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