已知f(x)=ax+bsin3x+1且f(5)=7求f(-5)
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解：f(x)=ax+bsin3x+1
∵f(5)=5a+b*sin15+1=7
∴5a+b*sin15=6
∴f(-5)=-5a-b*sin15+1
=-(5a+bsin15)+1
=-6+1
=-5.
∵f(5)=5a+b*sin15+1=7
∴5a+b*sin15=6
∴f(-5)=-5a-b*sin15+1
=-(5a+bsin15)+1
=-6+1
=-5.
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∵f(x)=ax+bsin3x+1
∴f(x)-1=ax+bsin3x
∵f(-x)=-ax+b·sin(-3x)+1=-ax-b·sin3x+1
∴1-f(-x)=ax+bsin3x
∴f(x)-1=1-f(-x)
∴f(-x)=2-f(x)
∴f(-5)=2-f(5)=2-7=-5
∴f(x)-1=ax+bsin3x
∵f(-x)=-ax+b·sin(-3x)+1=-ax-b·sin3x+1
∴1-f(-x)=ax+bsin3x
∴f(x)-1=1-f(-x)
∴f(-x)=2-f(x)
∴f(-5)=2-f(5)=2-7=-5
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