Question

已知(x-1)(x-2)=m令x1=a,x2=b求a,b的范围

Answer 1

方程(x-1)(x-2)=m是Y=(x-1)(x-2)与Y=m二个图像的交点
而Y=(x-1)(x-2)图像开口方向向上，与X轴交点分别为（1，0）（2，0）
所以当m>0时，则1<a<b<2；（设a<b）
当m=0时，则a=1，b =2
当-1/4<m<0，则a<1<2<b
当-1/4=m时，a=b =3/2
当m<-1/4时，a，b不存在

Answer 2

解题一定要有逻辑，一步一步来：
此函数比较简单，即求一元二次方程根的范围
当m>0，抛物线开口向上，则a<1,b>2或者a>2,b<1
当-1/4<m<0,抛物线开口向上，则1<a<b<2,或者1<b<a<2 注：-1/4为m最小值，易求。
当对称轴x=3/2,m为最低点-1/4，即：a=b=3/2
当m=0,a=1,b属于R,或b=0,a属于R
当m<-1/4,原方程不成立
另，看了很多同学的精彩回答，去求M的范围，这是错误的思路！我们可以把M当因变量Y看待，求自变量范围，去考虑应变量，是舍本求木。
初学者一定要对数形结合有个清晰的认识！

Answer 3

根据题意得，就是求两根的范围
利用求根公式，将根写成带M的代数式，后用大于正值，小于负值就是范围了

Answer 4

a∈R,b∈R。如果有规定m的范围，那就是下面的答案了（1）如果m＞0，那么a＞1,b＞2或者a＜1,b＜2；（2）如果m＜0,那么a＞1,b＜2；（3）如果m=0,则a=1,b=2。
你这个问题问的有问题吧？我猜应该是问x的范围，这样问的话同样要考虑m的大小。按照上面三种情况的排列，分别是这样的：（1）x＞2或者x＜1；（2）x∈（1,2）；（3）x=1或者x=2。如果m大小未知，则x∈R

Answer 5

由那个等式得出：X不等于2，M大于等于0，这样你可以求到X范围。X1和X2，就是相应的a和b 。
不等于2是：乘数不能为0，M大于等于0是因为配方的结果是（X-3/2）的平方=1/4+m，变换一下，开方，m必需大于等于0