Question

一道高一的关于指数函数的数学题（求详解）

牛奶保鲜时间因储藏是温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数。若牛奶放在0摄氏度的冰箱中，保鲜时间约是192小时，而在22摄氏度的厨房中则约是42小时。
（1）写出保鲜时间Y关于储藏温度X的函数解析式；
（2）利用（1）中结论，指出温度在30摄氏度和16摄氏度的保鲜时间（精确到1小时）。
〈我主要是算不出来！〉

Answer 1

（1）由题意得保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，所以设y=b*a^x
代入题目数据得到：
192=b*a^0 ，即b=192
42=b*a^22
解得a=（7/32）^(1/22)
所以y =192*[ (7/32）^(1/22)]^x
（2）把x=30和16分别代入y =192*[ (7/32）^(1/22)]^x
得到y约等于24和y约等于64
希望我的答案可以帮助到你！