Question

高中几何问题

过圆锥的高的三等分点作平行于底 面的截面，它们把圆锥侧面分成的 三部分的体积之比为
答案是1:3:5
我要过程啊？ 越细越好，谢谢？
主要是他们的相似比怎么求啊？

Answer 1

解：和平面图形类比，平面图形的面积比等于相似比的平方，
而立体图形的体积比等于相似比的立方。
本题中，过高的三等分点的两个平行于底的截面分大圆锥成三个相似的圆锥。
从小至大依次相似比为1：2：3
则从小至大体积比为V！：V2：V3＝1^3：2^3：3^3＝1：8：27
所求为自上而下小圆锥，小圆台，大圆台的体积比，可由各个圆锥的扣减运算得出。
于是V小圆锥：V小圆台：V大圆台＝V1：（V2－V1）：（V3－V2）
＝1：7：19

Answer 2

现在先画一个侧视图

有比例可知，大中小圆锥的高比例=3：2：1

大中小圆锥的高半径=3：2：1

所以大中小圆锥的体积比=高比*半径^2=27：8：1

所以三部分的体积之比为=27-8：8-1：1=19：7：1

 

你问的答案是1:3:5，我不理解呀，请发追问