Question

已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0，且对任意x.y属于R，满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性

Answer 1

f(y)=yf(x)/x
f(-y)=-yf(x)/x=-f(y)
所以f(x)是奇函数

追问

f(y)=yf(x)/x这一步是怎么来的

追答

xf(y)=yf(x)

那么f(y)=yf(x)/x

Answer 2

找2个互为相反数的数带进去看看， 再找两个相同的数带进去看看..∵x,y∈R 令 x=y=1 f(1)=f(1)
令x=1 y=-1 f(-1)=-f(1) 所以是奇函数 ，看不懂满意回答里的，都是字母，这样更直观点吧