如图，在三角形ABC中，角C=90度，点M在BC上，且BM=AC点N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于P求证：角BPN=45度
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如图设出长度
则tanAMC=y/x
tanBNC=(x+y)/(y-x)
所以tan(AMC+BNC)
=[y/x+(x+y)/(y-x)]/[1-y/x*(x+y)/(y-x)]
=-1
所以角AMC+角BNC=135度
所以角MPN=360-90-135=135
即有角BPM=45度
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