已知,如图,AB=BC,AB垂直于BC,过点A作AD垂直DE于D,
已知,如图,AB=BC,AB垂直于BC,过点A作AD垂直DE于D,过C点作CE垂直图DE于E。求证：DE=AD+CE...
已知,如图,AB=BC,AB垂直于BC,过点A作AD垂直DE于D,过C点作CE垂直图DE于E。求证：DE=AD+CE
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证明：∵AB⊥BC
∴ ∠ABD+∠CBE=90°
又∵AD⊥DE，CE⊥DE
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CBE=90°
∴∠A=∠CBE，∠C=∠ABD
又因为AB=BC
∴ △ABD≌△BCE（ASA）
∴ AD=BE，DB=CE
∴ DE=DB+BE=AD+CE
证毕！
∴ ∠ABD+∠CBE=90°
又∵AD⊥DE，CE⊥DE
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CBE=90°
∴∠A=∠CBE，∠C=∠ABD
又因为AB=BC
∴ △ABD≌△BCE（ASA）
∴ AD=BE，DB=CE
∴ DE=DB+BE=AD+CE
证毕！
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