急求初一上的数学题 最好给解出来 注意 只要应用题
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△ABC中,AB=AC,D是AB边上一点。试用三角形三条边关系来说明AB>1/2(CD+DB)这个不等关系是成立的。
解 因为三角形两边之和大于第三边 所以在△ADC中有AD+AC>CD
又因为D是AB边上一点 所以AD=AB-DB 代入上不等式 就有
AB+AC-DB>CD 因为AB=AC 所以2AB>CD+DB
所以AB>1/2(CD+DB)
三角形ABC中,角ABC=66度,角ACB=54度,BE是AC边的高,CF是AB边的高,BE与CF相交与H,求角HBC、角ECH、角FHE
解 因为BE垂直AC,所以三角形ABE是直角三角形,又因为角BAC等于60度,所以角ABH等于30度,因为角ABC等于66度,所以角HBC等于36度。同理:角BCH等于24度,所以角BHC等于120度,所以角EHC等于60度,所以角ECH等于30度。因为对顶角相等,所以角FHE等于角BHC,等于120度。
一个多边形的内角的度数从小到大排列时,恰好一次增加相同的度数,其中最大的角是140度,最小的角是100度,求这个多边形的边数.
解 根据题意
内角成等差数列
那么设有X个内角
内角和=(140+100)/2*X=180*(X-2)
X=6
所以是六边型
过等边三角形ABC内一点P,作PD‖ AB,交BC于点D ,PE‖BC,交AC于点E ,PF‖AC,交AB于点F,当点P在三角形ABC内移动时,PD+PE+PF的值是否发生变化?理由?
PD+PE+PF的值不变,等于等边三角形一边的长
证明:
过点E作EG平行PF交BC于G
因为等边三角形,所以三个角都是60度,
又因为PD‖ AB,所以角PDC=角A=60度,即角PDC=角C=60度,
又因为PF‖AC,所以等腰梯形PFCD
所以PD=CF
又因为EG‖PF,PF‖AC,PE‖BC,
所以EG‖AC,角EGB=角C=60度
平行四边形EGFP
所以EP=GF,EG=PF
又因为角B=角EGB=60度
所以BG=EG=PF
所以PD+PE+PF=CF+GF+BG
即PD+PE+PF=BC
故,PD+PE+PF的结果不因P的变化变化,始终等于一边
AOC为一直线,OD是角AOB的平分线,OE在角BOC内,角BOE=二分之一角EOC,角DOE=72度。求角EOC的度数。
解 角DOE=72度
即角DOB+角BOE=72
因为角BOE=二分之一角EOC
所以角DOB+1/3角BOC+72
因为角DOB+角BOC+180
所以2/3角BOC=108
角BOC=162
所以角EOC=2/3角BOC=108
解 因为三角形两边之和大于第三边 所以在△ADC中有AD+AC>CD
又因为D是AB边上一点 所以AD=AB-DB 代入上不等式 就有
AB+AC-DB>CD 因为AB=AC 所以2AB>CD+DB
所以AB>1/2(CD+DB)
三角形ABC中,角ABC=66度,角ACB=54度,BE是AC边的高,CF是AB边的高,BE与CF相交与H,求角HBC、角ECH、角FHE
解 因为BE垂直AC,所以三角形ABE是直角三角形,又因为角BAC等于60度,所以角ABH等于30度,因为角ABC等于66度,所以角HBC等于36度。同理:角BCH等于24度,所以角BHC等于120度,所以角EHC等于60度,所以角ECH等于30度。因为对顶角相等,所以角FHE等于角BHC,等于120度。
一个多边形的内角的度数从小到大排列时,恰好一次增加相同的度数,其中最大的角是140度,最小的角是100度,求这个多边形的边数.
解 根据题意
内角成等差数列
那么设有X个内角
内角和=(140+100)/2*X=180*(X-2)
X=6
所以是六边型
过等边三角形ABC内一点P,作PD‖ AB,交BC于点D ,PE‖BC,交AC于点E ,PF‖AC,交AB于点F,当点P在三角形ABC内移动时,PD+PE+PF的值是否发生变化?理由?
PD+PE+PF的值不变,等于等边三角形一边的长
证明:
过点E作EG平行PF交BC于G
因为等边三角形,所以三个角都是60度,
又因为PD‖ AB,所以角PDC=角A=60度,即角PDC=角C=60度,
又因为PF‖AC,所以等腰梯形PFCD
所以PD=CF
又因为EG‖PF,PF‖AC,PE‖BC,
所以EG‖AC,角EGB=角C=60度
平行四边形EGFP
所以EP=GF,EG=PF
又因为角B=角EGB=60度
所以BG=EG=PF
所以PD+PE+PF=CF+GF+BG
即PD+PE+PF=BC
故,PD+PE+PF的结果不因P的变化变化,始终等于一边
AOC为一直线,OD是角AOB的平分线,OE在角BOC内,角BOE=二分之一角EOC,角DOE=72度。求角EOC的度数。
解 角DOE=72度
即角DOB+角BOE=72
因为角BOE=二分之一角EOC
所以角DOB+1/3角BOC+72
因为角DOB+角BOC+180
所以2/3角BOC=108
角BOC=162
所以角EOC=2/3角BOC=108
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把一块烙饼分给11个小朋友,只允许切6刀。每个小朋友最多分到几块?(每人块数相等)
另外实际应用题的40题推荐一个网站:http://www.aoshoo.com/bbs1/
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参考资料: http://www.aoshoo.com/bbs1/
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