Question

利用判别式判别方法判断根(过程写清楚) 2x平方-3x-3/2=0 16x平方-24x+9=0 x平方-4根号2x+9=0 3x平方+10...

利用判别式判别方法判断根(过程写清楚)
2x平方-3x-3/2=0
16x平方-24x+9=0
x平方-4根号2x+9=0
3x平方+10=2x平方+8x

Answer 1

2x²-3x-3/2=0
a=2, b=-3, c=-3/2
△=b²-4ac
=(-3)²-4×2×(-3/2)
=9+12
=21
△﹥0，方程有两个不相等的实数根
√△=√12=2√3
x=(-b±√△)/(2a)
=(3±2√3)/4

16x²-24x+9=0
a=16, b=-24, c=9
△=b²-4ac
=(-24)²-4×16×9
=576-576
=0
△=0，方程有两个相等的实数根
x1=x2=(-b±√△)/(2a)
=24/(2×16)
=3/4

x²-4√2x+9=0
a=1, b=-4√2, c=9
△=b²-4ac
=(-4√2)²-4×1×9
=32-36
=-4
△﹤0，方程无实数根

3x²+10=2x²+8x
3x²-2x²-8x+10=0
x²-8x+10=0
a=1, b=-8, c=10
△=b²-4ac
=(-8)²-4×1×10
=64-40
=24
△﹥0，方程有两个不相等的实数根
√△=√24=2√6
x=(-b±√△)/(2a)
=(8±2√6)/2
=4±√6