Question

2/√2k+1=2/√2+k=多少？

Answer 1

首先，将分母的开方项化简为 (2k+1)^(1/2) × (2+ k)^(1/2)，然后将分式乘以 (2+ k)^(1/2)/(2+ k)^(1/2)得到：
2/ [(2k+1)^(1/2) × (2+ k)^(1/2)] × (2+ k)^(1/2)/(2+ k)
= 2 × (2+ k)^(1/2)/[(2k+1)^(1/2) × (2+ k)]
= 2/[(2k+1)/(2+ k)]^(1/2)
= 2/[2(k+1)/(2+ k)]^(1/2)
= 2/(2^(1/2) × (k+1)^(1/2))
= (2/2^(1/2)) × (k+1)^(-1/2)
= 2^(1/2)/√(k+1)
故 2/√(2k+1) = 2/√(2+k) = 2^(1/2)/√(k+1)。因此，2/√(2k+1) = 2/√(2+k) = 2^(1/2)/√(k+1)。

Answer 2

这个等式中涉及到两个未知数k，因此需要先求解k。可以通过将等式转化为一个方程进行求解，步骤如下： 先将右边两个分式相加得到一个分式，得到：2/√(2+k)， 由此可得到方程：2/√2k+1=2/√2+k=2/√(2+k)，将等式两边同乘以√(2+k)，可得到：2√(2+k)=2√(2k+1)=2√(2+k)，然后再将等式两边同除以2√(2+k)，就可以得到：1=1。即，原等式成立，其值为1。 也就是说，原等式当且仅当k=1/2成立，此时等式的解为1。需要注意的是，在进行数学运算时，应该注重运算的准确性和规范性，如将等式转化为一个方程进行求解，以避免出现错误的结果。