Question

已知小正方形的边长是1厘米，依次作出下面这些图形。

已知第一幅图的周长是10厘米。求：
（1）36个正方形组成的图形的周长是多少厘米？
（2）周长是70厘米的图形，由多少个正方形组成？

Answer 1

第一个图形由4个正方形组成，4=2²，周长=2*（3+2）=10=2*6-2
第二个图形由9个正方形组成，9=3²，周长=2*（5+3）=16=3*6-2
第三个图形由16个正方形组成，16=4²，周长=2*（7+4）=22=4*6-2
。。。
∴第n个图形由( n+1)²个正方形组成，周长=6*(n+1)-2
(1)36=6²，
∴n+1=6,
周长=6*6-2=34，

（2）70+2=72,
72/6=12
12²=144
∴共有144个正方形组成

Answer 2

Cindy19990323：您好。

（1）36个正方形组成的图形：底层八个，顶层一个，共八层，
周长＝（8+1+8×2）cm＝25（cm）

（2）周长70厘米的图形是，底层23个，顶层一个，共23层，
周长＝（23+1+23×2）cm＝70cm

祝好，再见。