在□ABCD中，E为CD上一点，DE︰CE=2︰3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF= ？
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解：因为DE:CE=2：3
所以DE:CD=2:5
因为平行四边形ABCD中，AB=CD
所以DE:AB=2:5
因为平行四边形ABCD中DC∥AB
所以△DEF∽△BAF
所以S△DEF︰S△ABF=(DE:AB)^2=4:25
因为△DEF∽△BAF
所以DF:BF=DE:AB=2:5
又△DEF和△EF是同高三角形
所以S△DEF:S△BAF=2:5=4:10
所以S△DEF︰S△EBF︰S△ABF=4:10:25
所以DE:CD=2:5
因为平行四边形ABCD中，AB=CD
所以DE:AB=2:5
因为平行四边形ABCD中DC∥AB
所以△DEF∽△BAF
所以S△DEF︰S△ABF=(DE:AB)^2=4:25
因为△DEF∽△BAF
所以DF:BF=DE:AB=2:5
又△DEF和△EF是同高三角形
所以S△DEF:S△BAF=2:5=4:10
所以S△DEF︰S△EBF︰S△ABF=4:10:25
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