Question

梯形的上底加下底之差等于中位线的长,梯形的中位线把梯形分为两部分面积P和Q的比为

Answer 1

 

 

解：设梯形ABCD中，AB∥CD,上底AB=a,下底CD=b，（a>b）,中位线为MN,

MN分得的两梯形的高相等，为h,

依题意，得，

a-b=MN,

由中位线定理，得a+b=2MN,

解得a=3b,MN=2b

所以P=(1/2)*(CD+MN)h=(1/2)*(b+2b)h=3bh/2

Q=(1/2)*(AB+MN)*h=(1/2)*(2b+3b)h=5bh/2

所以P:Q=(3bh/2):(5bh/2)=3:5 

Answer 2

3:5