Question

有5道奥数题要大家解，很急~~~~~~~~~~~~~！！！！！还有条件：不许用2元方程，一元可以用！

上午8时8分，小明骑单车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问：这时是几时几分？

在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

兄弟一家住在西镇，有一天弟弟前往里西镇28千米的东镇，当弟弟行了4千米时，哥哥发现弟弟遗忘了重要物件，就骑车以每小时8千米的速度追赶弟弟，把物件交给弟弟后，哥哥马上按原来速度返回西镇，当弟弟到达东镇时，哥哥也恰好回到西镇，弟弟每小时行多少千米？

甲乙两人在一环形跑道上，甲跑步，乙步行，如果他们同时从同一点出发背向而行，1分钟后两人相遇；如果他们同时同向从同一点出发，则三分钟后甲从背后追上乙，以这样的速度，甲沿着环形跑道跑一圈所花的时间是多少分多少秒？

小江每分钟走50米，小方每分钟走60米，小何每分钟走70米，小江和小方从甲地、小何从乙地同时同向出发，小何遇到小方后3分钟又遇到小江，甲乙两地相距多少千米？
用最简单的算式会首先录取

Answer 1

(1)从爸爸第一次追上小明到第二次爸爸第一次追上小明这段时间上小明骑了4千米，爸爸骑了12千米，所以爸爸骑摩托车的速度是小明骑单车速度的12/4=3倍
小明骑单车从家里出发到第一次追上小明先走了8分钟，爸爸追上仅需8/(3-1)=4分钟

爸爸骑摩托车的速度的速度为4/4=1千米/分

爸爸从出发到第二次追上小明爸爸骑了16千米，用时16分钟

8+8+16=32

所以现在是8点32分

(2)第一次相遇时甲比乙多跑一圈即300米，用时间为300/(5-3)=150秒,此时乙跑了3×150=450米
两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前450-300=150米

（3）哥哥去来速度一致，距离也一样，所以去来用时相同，
在各个去来这段时间内，弟弟走了28-4=24千米，也就是说哥哥追弟弟这段弟弟走了24/2=12 千米,哥哥走了12+4=16千米,哥哥追弟弟花了16/8=2小时,弟弟速度为12/2=6千米/小时

(4) 环形跑道一圈长度相当于甲乙两人1分钟行程之和。
三分钟甲行程比三分钟乙行程一圈环形跑道长度。

即3分钟甲行程=3分钟乙行程+1分钟甲行程+1分钟乙行程
得1分钟甲行程=2分钟乙行程，一圈相当于3分钟乙行程
一圈相当于1.5分钟甲行程

（5） 小何遇到小方后3分钟又遇到小江，这三分钟 小何和小江走了(70+50)×3=360米
这360米距离也是从出发到小何遇到小方这段时间小方比小江多走的路程
从出发到小何遇到小方这段时间=360/（60-50）=36分钟

36分钟小何遇到小方所走距离总和就是甲乙两地相距距离
甲乙两地相距距离36×（60+70）=36×130=4680 米

或 (36+3)×（50+70）=39×120=4680 米

追问

有2题不明白，第3题为什么要24÷2、16÷8呢？
第四题为什么得1分钟甲行程=2分钟乙行程，一圈相当于3分钟乙行程，怎么求

追答

第三题搞清楚 哥哥来回的这段时间内弟弟走了24千米，来回时间一样，各一半，即哥哥追弟弟时
弟弟走了12千米，哥哥回家时弟弟也是走了12千米 也就是24/2的来历

有距离还要时间 ，哥哥追弟弟时弟弟走了12千米，哥哥走了16千米，哥哥每小时8千米，用时2小时（16/8的来历)
哥哥追弟弟时弟弟走了12千米,用时2小时,弟弟速度为12/2=6kmh

第四题 3分钟甲行程=3分钟乙行程+1分钟甲行程+1分钟乙行程

两边各去掉1分钟甲行程 ，可得
2分钟甲行程=4分钟乙行程
再除以2 得 1分钟甲行程=2分钟乙行程
环形跑道一圈长度相当于甲乙两人1分钟行程之和=1分钟甲行程+1分钟乙行程=3分钟乙行程

或环形跑道一圈长度相当于甲乙两人1分钟行程之和=1分钟甲行程+1分钟乙行程
=1分钟甲行程+0.5分钟甲行程=1.5分钟甲行程

Answer 2

1.8时32分 爸爸8分钟时间正好多骑8千米 所以爸爸1千米/分钟 由此得到共用24分钟
2.300/（5-3）=150 150*3=450 450-300=150米
3.设速度x (28-4)/x=2*4/(8-x) x=6
4.二元求解方便 甲x乙y 1*（x+y）=1 (1+3y)/x=3 3x=4-3x x=2/3 1/x=3/2 1分30秒
5.3*(50+70)/(60-50)=36分钟 36*（60+70）=4680千米

追问

第三和第二能不能简便一些

追答

我觉得已经很简单了呀 其实就一个式子算出来了

追问

第三题和第四题是什么意思

Answer 3

第一题：设爸爸骑摩托车的速度为v，则第一次追上小明花的时间是（4公里/v+8分），第二次追上小明花的时间是（12公里/v）[回去4公里+追上来8公里=12公里]，小明以相同的速度向前分别走了4公里所以时间是相等的，所以（4公里/v+8分）=（12公里/v），v=1公里/分。等了8分钟+来回一共走了16公里（16分钟），第二次追到的时刻是8点32分

Answer 4

第一道 8点32分
第二道 150米
第三道 弟弟的速度为6千米/H
第四道 甲走一圈只要1分30秒
第五道 4.68千米