对于a、b,我们规定两种运算:a△b=1/(a+b),a※b=b/(a²-b²),请计算m△n+2(m※n)

lucklj2011
2012-08-20 · TA获得超过1178个赞
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由题意知:m△n=1/(m+n)
2(m※n)=2n/(m²-n²)
∴m△n+2(m※n)=1/(m+n)+2n/(m²-n²)
=(m-n)/(m+n)(m-n)+2n/(m-n)(m+n)
=(m-n+2n)/(m-n)(m+n)
=(m+n)/(m+n)(m-n)
=1/(m-n)
其实本道题就是定义了两种运算,在使用题目所给的运算法则的时候要注意,法则的使用条件和运算法则,这样就OK了,这样的题可以出的很简单,也可以出的很难,简单的题就像这道题,出难题的话就是在法则的使用条件上做文章,与其他只是相联系,构成一道综合题。
陶永清
2012-08-17 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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由规定,得,
m△n=1/(m+n)
(m※n)=n/(m^2-n^2)
所以m△n+2(m※n)
=1/(m+n)+2n/(m^2-n^2)
=(m-n)/(m+n)(m-n)+2n/(m-n)(m+n)
=(m-n+2n)/(m-n)(m+n)
=(m+n)/(m+n)(m-n)
=1/(m-n)
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