Question

对于a、b,我们规定两种运算:a△b=1/(a+b),a※b=b/(a²-b²),请计算m△n+2(m※n)

Answer 1

由题意知：m△n=1/（m+n）
2(m※n)=2n/(m²-n²)
∴m△n+2(m※n)=1/（m+n）+2n/(m²-n²)
=(m-n)/(m+n)(m-n)+2n/(m-n)(m+n)
=(m-n+2n)/(m-n)(m+n)
=(m+n)/(m+n)(m-n)
=1/(m-n)
其实本道题就是定义了两种运算，在使用题目所给的运算法则的时候要注意，法则的使用条件和运算法则，这样就OK了，这样的题可以出的很简单，也可以出的很难，简单的题就像这道题，出难题的话就是在法则的使用条件上做文章，与其他只是相联系，构成一道综合题。

Answer 2

由规定，得，
m△n=1/(m+n)
(m※n)=n/(m^2-n^2)
所以m△n+2(m※n)
=1/(m+n)+2n/(m^2-n^2)
=(m-n)/(m+n)(m-n)+2n/(m-n)(m+n)
=(m-n+2n)/(m-n)(m+n)
=(m+n)/(m+n)(m-n)
=1/(m-n)