Question

速求答案 (1*1+2*2)/1*2+(2*2+3*3)/2*3+(3*3+4*4)/3*4+......(2003*2003+2004*2004)/2003*2004？求过程

Answer 1

上式=（1+2）的平方 /1*2 再减去2
每个式子都这样换
得=9/（1*2）+25/（2*3)+49/(3*4)+......4007*4007/(2003*2004) -2*2003
=（4+1/2）+（4+1/6）+（4+1/12）+......+(4+1/2003*2004) -2*2003
=4*2003+(1/2+1/6+1/12+......+1/2003*2004)-2*2003
=2*2003 +(1-1/2+ 1/2-1/3 +1/3-1/4 +1/2003-1/2004)
=4006+(1-1/2004)
=4006+2003/2004
呵呵个点加分舍