在等差数列｛an｝中，a2+a7+a9为常数，则其前（多少）项和也为常数 （要有详细过程）
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a2+a7+a9=a1+d+a1+6d+a1+8d=3a1+15d=3a6为常数，即a6为常数，a5+a7为常数，a4+a8为常数，a3+a9为常数，a2+a10为常数，a1+a11为常数
所以前11项和为常数
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a2+a7+a9=(a1+d)+(a1+6d)+(a1+8d)=3a1+15d=3(a1+5d)=3a6
由于a2+a7+a9为常数，这可解得a6
且a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6
所以其前11项的和也为常数(11a6)
由于a2+a7+a9为常数，这可解得a6
且a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6
所以其前11项的和也为常数(11a6)
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a2+a9=a5+a6
题意为a5+a6+a7为常数，即a6为常数
于是s11=11a6为常数
题意为a5+a6+a7为常数，即a6为常数
于是s11=11a6为常数
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