Question

一条关于高数的等价无穷小题目

这个到底错在哪啊？书上的例题好像也是这样解的啊

Answer 1

你现在求的是x->π的极限，书上只说过当x->0的时候，tanx~x， sinx~x，你现在是在x->π的时候，套用了x->0时候的结论，虽然结果一样，但是逻辑有问题。一定要把它弄到自变量趋近于0,再套用结论。（就像正确解答那样，t=π-x,这个t就是趋近于零的，然后再用等价无穷小替换）

Answer 2

等价无穷小是对x趋于0的等价无穷小，而这道题是趋于π，所以要先化成趋于0才能用等价无穷小替换。

Answer 3

同学你好，y=sinx于y=tanx近似为x仅仅在|x|趋于0时才可以哟，亲。另外在x=π时为0/0型，可以使用罗比塔法则哟，结果一定是相同的。呵呵

Answer 4

等价无穷小，首先要保证是无穷小。当x->π时，x本身已经不是无穷小了

Answer 5

在tan x无穷等于x时是建立在x无穷接近于0的基础上的，sin 2x~2x 也是一样