Question

51+53+55一直加到199等于多少？

Answer 1

首先，我们可以先算出这些数的平均数，即：
(51 + 53 + 55 + ... + 199) ÷ n = (51 + 199) ÷ 2 = 125
其中，n表示这些数的个数，由于这些数的间隔相等，因此平均数等于这些数的首尾之和除以2。
然后，我们可以利用这个平均数和这些数的个数，求出它们的和。由于这些数是从51开始，每次增加2，直到199，因此可以先求出这些数的个数：
n = (199 - 51) ÷ 2 + 1 = 75
其中，除以2是因为每次增加2，因此等差数列的公差是2，公差是每个数和前一个数的差，最后加1是因为要包括第一个数51。
最后，将平均数乘以这些数的个数，即可得到它们的和：
(51 + 53 + 55 + ... + 199) = 125 × 75 = 9375
因此，51+53+55一直加到199的和是9375。

Answer 2

数列:s=1+3+5+…….+ (2n-1） (n个项）s=（2n-1）+...+5+3+12s = 2n*n
∴ s = 1+3+5+.+（2n-1）=n^2
解:51+53+55+……+(50+2n-1) 1≤n≤75
=50x75+(1+3+5+……+2n-1)
=3750+75^2
=9375