Question

一道高中数学题。。。。。。。已知二次函数f(x)=ax²+bx+c（a，b，c∈R）为偶函数

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c（a，b，c∈R）为偶函数，且图像与坐标轴交与（-根号2，0）和（0，-2）点
1 求f（x）解析式
2 已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间（0，1）上为单调增函数，求实数a的取值范围
3 讨论函数h(x)=ln(1+x²)-(1/2)f（x）-k的零点个数

Answer 1

解：高则庆盯塌（1）因为二次函数是偶函数，故b=0，f(x)=ax²+c
而函数图象经过（-根号2，0）和（0，-2）点
代入可得a=1 c=-2
f(x)=x²-2
(2)g(x)=x²+2x+alnx
g`(x)=2x+2+a/x
因为g(x)在区间（0，1）上为单调增函数
所以g`(x)在区间（0，1）上为正函数
即 g`(x)=2x+2+a/x≥0恒成立，当X∈（0，1）
接下来自己解解吧
（3）也是利用求导戚握的方式讨论

Answer 2

这个不就是个课本例题吗