Question

求一物理选择答案。要带解题步骤的，不然不给选定为满意答案哦。亲。

某载人宇宙飞船在距地面高度约为4200KM的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，且与地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站。若某时刻二者相距最远，从该时刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共收到信号的次数为（已知地球半径约为6400KM，地球同步卫星距地高度约为36000KM）（ ）A4次B6次C7次D8次

Answer 1

载人宇宙飞船的轨道与引力半径均为4200km+6400km=10600km
地球同步卫星的轨道与引力半径均为6400km+36000km=42400km
由开普勒第三定律(a^3)/(T^2)=k（定值）可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为1/8，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1为24/8=3h
由匀速圆周运动的角速度(ω)=2π/T，所以宇宙飞船的角速度为2π/3/h，同步卫星的角速度为π/12/h
因为两者运行的方向相同，因而可以视作追击问题。又因为是由两者相距最远的时刻开始，而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时，二者相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为π/（2π/3/h-π/12/h）=12/7h。此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为2π
/（2π/3/h-π/12/h）=24/7h。可以得到24h内共用时156/7h完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号，所以选c

追问

这个解法太复杂了，有没有简单一点的。这个不好理解。

Answer 2

T=2π根号（r^3/GM）
绕地球转 两者T相比就是2π根号（r^3/GM）相比
求得T宇宙飞船=3h

同步卫星一昼夜24h，那么宇宙飞船绕地球转8圈
每圈遇到一次，那么就是8次

(也不知道对不对，呵呵，我还是高一学生，来挑战下）

追问

有勇气，不过错了。十七次。不是这么做。这是高三复习的题目。好好学习哈。

追答

额 没想到还是错了 呵呵