Question

15、设o 是△ABC 内一点，且满足OA+2OB+3OC=0 ，则△ABC 与△AOC 的面积之比为＿＿＿＿＿．

OA, OB OC 都是向量

Answer 1

9:1

追问

求解释

追答

哦，不好意思答案写错了，应该是3:1

如图：

（E点没标出来！为ID中间空的那个点）！

∵O为AI中点,DC=2OC

∴C为△ADI重心

∴E为ID中点

∴IE=(1/2)ID=(1/2)OH=OF

∵O为AI中点，OG∥IE

∴OG=(1/2)IE=(1/2)OF=(1/2)BO

∴BG=3OG

∴面积比为3:1