Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，﹣2），B（6，﹣2），C（4，﹣4）

（1）判断△ABC的形状
（2）如果将△ABC绕直线BC旋转，求所得旋转体的体积。
。。。。再帮我计算下这道。
化简：（√1-x）²+√（x﹣2）²

Answer 1

1.先用2点间距离公式求各点间距离，得AB=4 AC=2根号2 BC=2根号2，所以AB=BC,然后发现AC平方+BC平方正好等于AB平方。所以∠ACB=90度，三角形是等腰RT三角形。

2.绕直线BC旋转，那么BC俩点肯定是不动的，A点绕了个圈。那所以最后得到的是个圆锥体，而且∠ACB是90度，所以这个圆锥底圆的半径是AC，圆锥的高就是BC。V=底面积乘以高乘以三分之一。即AC的平方乘以派乘以BC。最后答案3分之16根号2。

Answer 2

1.计算出AC=2√2,BC=2√2,AB=4,所以是等腰直角三角形
2.旋转后是以半径为AC的圆为底面，BC为高的圆锥
体积为16√2π/3

Answer 3

【1】等腰三角形或直角三角形