Question

在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．

（1）请写出y与x的关系式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？

Answer 1

解：（1）y=1 /2 ×6×（8-x）=-3x+24；
（2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合．
（3）∵S△ABC=1/ 2 ×6×8=24
∴当y=1 /2 S△ABC=12时，即y=-3x+24=12时，x=4，
即CD=4=1/ 2 AC，此时点D在AC的中点处．
望采纳，谢谢 给点分吧

Answer 2

在直角三角形ABC中，设∠C=90°，则三角形ABC的面积为：S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*6*8=24
（1）y=1/2*AD*BC=1/2*(AC-x)*6=3*(8-x)=24-3x，即y=24-3x (0≤x≤8)；
（2）当x=0时，y有最大值为：24，此时，点D在C处；
（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，即y=24/2=12，也就是24-3x=12，x=4，点D在AC上并且离C点的距离为4的位置。