Question

如何求曲面的法向量

Answer 1

设曲面方程为 F（X，Y，Z）。

其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。

将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。

再将切点（a，b，c）代入得。

切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。

（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）。

扩展资料：

平面的法向量N， N ＝ （A， B， C）， M M的任意两点的飞机，有N。毫米＝ 0，MM”＝ （x0 x － y － y0， z － z0），一些法国平面方程：B （x － x0） ＋ （y － y0） ＋ C （z － z0） ＝ 0。

三个点组成的平面可以用方向的乘积来归一化。

任何三元线性方程的图形都是一个平面，其中x，y， z的系数都是平面法向量的坐标。

它们相互垂直它们就等于A1A2 ＋ B1B2 ＋ C1C2 ＝ 0。

平行或重叠的平面也就是A1／A2＝B1／B2＝C1／C2。

点到平面的距离＝abs（Ax0＋By0＋Cz0＋D）／√（A方＋B方＋C方。

参考资料来源：百度百科-平面方程