Question

已知a-1的绝对值+（ab-2）的平方=0，求方程ab分之x+(a+1)(b+1)+..........(a+2006)(b+2006)=2007的解

已知a-1的绝对值+（ab-2）的平方=0，求方程ab分之x+(a+1)(b+1)+..........(a+2006)(b+2006)=2007的解
给赏啊

Answer 1

|a-1|+(ab-2)^2=0
∵|a-1|≥0,(ab-2)^2≥0
∴a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
ab分之x+(a+1)(b+1)分之x+..........(a+2006)(b+2006)分之x=2007
x[1/(ab)+1/(a+1)(b+1)+....+1/(a+2006)(b+2006)]=2007
x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/2007-1/2008)=2007
2007/2008 x=2007
x=2008

Answer 2

由已知，可以推定 a=1 b=2

而 1*2+2*3+……+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

(a+1)(b+1)+..........(a+2006)(b+2006)=2*3+3*4+。。。+2007*2008=2007*2008*2009/3-2

所以原式x=2*（2007+2-2007*2008*2009/3 ） 剩下的你计算一下吧