Question

因式分解x³-3x²+2？

Answer 1

注意到x=1时x³-3x²+2=0，所以x-1是它的一个因式。可利用添项、减右的方法或除以分解。

x³-3x²+2=(x-1)(x²-2x-2)，做除法是这类问题的通法，也可以利用添、减项分解。

Answer 2

原式=(x^3-1)-(3x^2-3)
=(x-1)(x^2+x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1-3x-3)
=(x-1)(x^2-2x-2)……（有理数范围内因式分解）
=(x-1)[(x^2-2x+1)-3]
=(x-1)[(x-1)^2-3]
=(x-1)(x-1+√3)(x-1-√3)……（实数范围内因式分解）

Answer 3

拆项法分解因式:方法如下：x^3-x^2+2=x^3-x^2-2x^2+2=x^2（x-1）-2(x^2-1)=（x-1）(x^2-2x-2)