Question

已知:在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于A，B两点，点A在点B的左...

已知:在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，tan角BCO=1/4，且S三角形ABC:S三角形BOC=4:1。求此抛物线的解析式。(急，今晚就要，明天交，这道题无图，但是解题要画图，请亲们把画的图传上来，要详细的解题过程及结果)

Answer 1

将点C(0，4)代入抛物线y=ax^2+bx+c得c=4。

tan∠BCO=1/4，直角三角形BOC中，得|OB|=1，

点A在点B的左侧，三角形ABC面积>三角形BOC面积，A、B均在Y轴左侧。所以，B(-1,0)

三角形BOC面积=2，三角形ABC面积：三角形BOC面积=4:1，三角形ABC面积=8，

         |AB|=4，所以A(-5,0)

将B(-1,0)，A(-5,0)代入抛物线y=ax^2+bx+4中，求得a=4/5,  b=24/5,

抛物线y=4x^2/5+24x/5+4.

图像见下

Answer 2

抛物线过 0 4 则c为4

tanbco=1/4 则ob=1 b为1 或-1

b=1  则a=-4   代入抛物线得-4+1=-b/a  -4=c/a a=-1b=-3  y=-x2-3x+4

b=-1  则-1-4=-b/a 4=c/a a=1  b=5  y=x2+5x+4