Question

周长28.8求长方形面积是多少

Answer 1

长方形周长等于2(长+宽)，因此，长为14.4/2=7.2，宽为14.4/2=7.2，面积=7.2×7.2=51.84

Answer 2

单靠周长是无法计算出长方形的面积的，因为周长虽然确定，但长方形的长度、宽度却是变化值，因而面积也是变化的。

设长为a，宽为b，则2×（a+b）=28.8.，a+b=14.4。

根据不等式：a+b≥2√（ab），则：ab≤（a+b）²/4。

所以长方形面积的最大值为：Smax=ab=（a+b）²/4=14.4²/4=51.84。

此时，a=b时不等式取等号，a=b=14.4/2=7.2；也就是说周长一定时，正方向的面积最大。

或者用：S=ab=a（14.4-a）=-a²+14.4a。

这是一个一元二次函数，当：a=-14.4/（2×（-1））=7.2时，S取得最大。

Smax=-14.4²/（4×（-1））=51.84。