Question

【高分求解圆周运动问题，在线等解析】

质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点时的速度为，其中R为圆环的半径，求
(1)小球经过最低点C时的速度
(2)小球在最低点C对圆环的压力
(3)小球到达位置B时的角速度
最高点速度为 根号下2gR

Answer 1

我来解答一下哈！
这个题目其实是动能定理和圆周运动的结合。
首先第一问是动能定理的应用，要求C点的速度，因为只有重力做功，所以
2mgR=1/2mvc^2-1/2mv^2 可以求出vc
第二问则是圆周运动
小球受到圆环的支持力和重力，两者的合力就是向心力
所以Fn-mg=mvc^2/R 可以求出Fn 根据牛三定理，支持力等于小球对圆环的压力
第三问则是动能定理和圆周运动的结合啦
根据动能定理 mg(R-Rsin30)=1/2mvB ^2-1/2mv^2 可以求出vB
角速度w=vB/R
希望能对你有帮助！

Answer 2

3 求b的瞬时速度

Answer 3

在最高点时的速度是V＝根号（2gR）
（1）因轨道光滑，所以小球机械能守恒，设小球在C点的速度是 Vc
则　mg*（2R）＋（m*V^2 / 2）＝m*Vc^2 / 2
得小球在最低点C的速度是　Vc＝根号（4gR＋V^2）
（2）在最低点，小球受重力mg、支持力N，由向心力公式　得
F向＝N－mg＝m*Vc^2 / R
得　N＝mg＋（m*Vc^2 / R）＝mg＋[ m*（4gR＋V^2）/ R ]＝5mg＋（m*V^2 / R）
由牛三知，这时小球对轨道的压力大小是　N`＝N＝5mg＋（m*V^2 / R）＝7mg
（3）从C到B，设在B点的速度是　VB，由机械能守恒　得
m*Vc^2 / 2＝mg*（R＋Rsin30度）＋（m*VB^2 / 2）

即　m*（4gR＋V^2）/ 2＝1.5*mgR＋（m*VB^2 / 2）
得　VB＝根号（6gR＋V^2）＝根号（8gR）
所以，在B点时的角速度是　ωB＝VB / R＝[ 根号（8gR）] / R

Answer 4

该题条件不完整