Question

如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）.

点p[x,y]是第二象限内的直线上的一个动点，再点p运动到什么位置时，△OPA的面积为八分之二十七？？并说明理由
要简明易懂的啊，最好解释一下哈，亲。只要上述这一个问题的答案啊！！！！！！【虽然此题有3问】！！，求帮帮茫啊！！！！！！！！！！

Answer 1

∵点E在直线y=kx+6上，
∴E点的坐标(-8，0)适合方程，代入得0=k(-8)+6，解得k=3/4.
∴该直线方程为 y=(3/)4x+6.
设p点坐标为（x，y），由题意有
S△OPA=(1/2)×│-6│×y=27/8，解得y=9/8.
∵p点在直线y=(3/4)x+6上，
∴p点的坐标适合方程.
将y=9/8代入方程y=(3/4)x+6得 9/8=(3/4)x+6,
解得x=-13/2.
∴当p点运动到坐标为（-13/2，9/8）时，△OPA的面积为八分之二十七.

Answer 2

x=-8,y=0代入y=kx+6
得 0=-8k+6
k=¾
∴y=¾x+6
S△OPA=½×OA×y
即½×6×y=27/8
y=9/8
¾x+6=9/8
x=-13/2
∴当p（-13/2,9/8)时，OPA的面积为八分之二十七