Question

将多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x+7按秦九韶算法一共做了几次乘法和几次加法？

我算出来时6,6；而答案是5,6；谁错了？？

Answer 1

你错了，最后得到的式子是x（x（x（x（x（x+2）+3）+4）+5）+6）+7，x+2不算乘法，因此共5次乘法，6次加法

Answer 2

解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1
=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，
∴需要做乘法和加法的次数共12次，
故答案为12．

追问

拜托，你搞错题目了吧~~