Question

高中数学 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an，求数列{bn}的前n项和sn。

感谢各位大哥大姐！

Answer 1

已知{an}是等差数列，则 a1+a3=2a2;
a1+a2+a3=3a2=12;
a2=4;a1=1;d=a2-a1=3;
an=1+3(n-1）=3n-2;
bn=3^an;bn=3^(3n-2)
bn=1/9*(27^n)
sn=1/9*(27^1)+1/9*(27^2)+。。。+1/9*（27^n)
27sn=1/9*(27^2)+......+1/9*(27^n)+1/9*(27^n+1)
作差即可
解得
26sn=3(27^n -1）

Answer 2

a1+a3=2a2
所以3a2=12
a2=4
则d=a2-a1=3
an=3n-2
所以bn=3^(3n-2)
则b(n+1)/bn=3^(3n+1)/3^(3n-2)=3^3=27
所以bn等比，q=27
b1=3^1=3
所以Sn=3*(1-27^n)/(1-27)
=3(27^n-1)/26

Answer 3

bn=9n-6 sn=4.5n^n-1.5n

Answer 4

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