Question

方程x²-2=0有实数解吗？为什么？

Answer 1

解方程：
x²-2 = 0
x² = 2
x = ±√2
这就是方程的实数解。
也可以用判别式：
Δ=b²-4ab = 0²-4×1×(-2)=8 >0
∴原方程有实数解。

Answer 2

1）x-1≥0，即x≥1时
x²-x+1-1=0
x²-x=0
x=0（舍去）或x=1
2)x＜1时
x²+x-1-1=0
x²+x=2
x²+x+0.25=2.25
（x+0.5)²=1.5²
x+0.5=±1.5
x=-2或x=1（舍去）
综上，原方程的解为：
x=1或x=-2

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