Question

10的3/2次方×3的-1/4次方？

Answer 1

首先，我们可以使用指数运算的规则将分数指数转换为根式：

10^(3/2) = √(10^3) = √1000

3^(-1/4) = 1/√(3^(1/2)) = 1/√√3

因此，原始表达式可以重写为：

√1000 × 1/√√3

我们可以继续简化这个表达式，将根号内的数分解成质因数的形式：

√1000 = √(2^3 × 5^3) = 10√2^3

√√3 = (√3)^(1/2) = √(3^(1/2)) = √3/√2

将这些结果代入原始表达式，得到：

10√2^3 × 1/√3^(1/2) × 1/√2

= 10√(2^3/3^(1/2)) = 10√(8/√3)

= 10 × 2√(2/3)

因此，最终答案为 20√(2/3)。