Question

高中数学题，第一问由 0＜φ＜π/2，0＜θ＜π/2， 怎么得出-π/2＜θ-φ＜π/2详细说明下，

高中数学题，第一问由 0＜φ＜π/2，0＜θ＜π/2，
怎么得出-π/2＜θ-φ＜π/2详细说明下，第二问f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2）怎么知道是分段函数，分段函数怎么得出来

Answer 1

(1)0＜φ＜π/2,可得 -π/2＜- φ＜0，因为θ-φ=θ+（-φ），按照同向不等式的可加性知0+(-π/2)<θ+（-φ）<π/2+0即-π/2＜θ-φ＜π/2；

（2）f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2），由于根式知1-x^2>=0，则-1<=x<=1,这时观察分母，x+2是个恒正的了，所以分母化简为x,f（x）＝√（1-x^2）/x,这种题型，一般出现在判断奇偶性。
其实说他是分段函数，可能是因为是含绝对值的函数，所以有绝对值里的正负和分母不为零，可以分为x<= -2，-2<x<0,x>0几段，但按你的这题-1<=x<=1，只需分为-1<=x<0和0<=x<1两段

Answer 2

第一问
0＜φ＜π/2 （1）
0＜θ＜π/2 （2）
（1）两边乘以-1，得

-π/2<-φ<0 (3）
(2)+(3)，得
-π/2＜θ-φ＜π/2
第二问f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2）
由于解析式中含有绝对值，去绝对值时需要分情况讨论，所以，一般来说，解析式中含有绝对值的函数都是分段函数。

Answer 3

第一个主要是值域问题，最大与最小做差就可以了，0-2分之π，2分之π-0.
分段函数主要看定义域，有些地方是没有意义的

Answer 4

解：-π/2<-φ<0,再两个式子相减得到：-π/2＜θ-φ＜π/2。
f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2），因为分母不能为零，当x=0时，此时式子无意义。
因此要分类讨论。分x>0和x<0.

Answer 5

第一问：-π/2＜θ-φ＜π/2；θ取最小，φ取最大，等于：-π/2。θ取最大，φ取最小，等于：π/2
第二问：当有绝对值符号时，一般就是分段函数了