Question

如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd

Answer 1

延长AC到E.使CD＝CE

∴∠E＝∠CDE

∵∠ACB=∠E+∠CDE   ∠ACB(∠C)=2∠B

∴∠E＝∠ACB/2＝∠B

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD(∠1)=∠BAD(∠2)

在△ADE和△ADB中

∠1=∠2

∠E=∠B

AD=AD

∴△ADE≌△ADB（A,A,S）

∴AB＝AE＝AC+CE＝AC+CD