Question

+先化简:根号2x*根号（x/y）*{根号（y/x）/根号（1/y）}再求值.其中实数x,y满足:

先化简:根号2x*根号（x/y）*{根号（y/x）/根号（1/y）}再求值.其中实数x,y满足:y=根号（x-3）+根号（6-2x）+2

Answer 1

y=√(x-3)+√(6-2x)+2 被开方数要大于等于0
x-3≥0 且 6-2x≥0
x≥3 且 x≤3
所以 x=3
y=0+0+2=2
原式=√(2x)×√(x/y)×[√(y/x)/√(1/y)]
=√(2x×x/y)×√(y/x÷1/y)
=√(2x×x/y×y/x÷1/y)
=√[(2x×x/y×y/x)×y]
=√(2xy)
=√(2×3×2)
=2√3

Answer 2

解
要使 根号2x*根号（x/y）*{根号（y/x）/根号（1/y）}有意义
必须2x≥0，x/y≥0，y/x≥0，1/y≥0
因此可以看出必须 x＞0，y＞0
所以 原式=√（2x）*√（x/y）*{√（y/x）/√（1/y）}
=√[（2x）*（x/y）]*√[（y/x）/（1/y）]
=√[（2x）*（x/y）]*√[（y/x）/（1/y）]
=√[2x²/y]*√[y²/x]
=√{[2x²/y*][y²/x）]}
=√(2xy)
又 y=√（x-3）+√（6-2x）+2
要使y=√（x-3）+√（6-2x）+2有意义
必须使 x-3≥0，6-2x≥0
解得 x=3 y=2
所以原式==√(2xy)==√(2*3*2)=2√3

Answer 3

解：y=根号（x-3）+根号（6-2x）+2
∵x-3≥0 6-2x≥0
∴x=3
∴y=2

√2x*√（x/y）*{√（y/x）/√（1/y）}
=√(2x²/y) *{√(y/x *y)}
=√(2x²/y) *√(y²/x )
=√[2x²/y *y²/x]
=√(2xy)
当x=3,y=2时
原式=√（2*3*2）=2√3

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 4

原式=根号[2x*(x/y)*(y/x)÷(1/y)]
=根号(2xy).
又因为y=根号（x-3）+根号（6-2x）+2,根据根号的定义，
有x-3≥0,6-2x≥0,解得x≥3且x≤3,所以x=3,y=2,
代入原式得原式=2倍根号3.
希望对你有所帮助，望采纳。