Question

函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区

到底是【-1,1】
or 【-3，-1】看到两个答案........求详细解答，谢谢！！！

Answer 1

函数的定义域是：
－x²－2x＋3≥0
得：－3≤x≤1
另外，－x²－2x＋3=－(x＋1)²＋4
这个抛物线在[－3，1]上的单调性是：在[－3，－1]上递增，在[－1，1]上递减，则：
这个函数的增区间是：[－3，－1]，减区间是：[－1，1]

Answer 2

原函数可拆成
y=√t (单调增)
t=(-x^2-2x+3)
由y(t)的定义域为t≥0 ==>
(-x^2-2x+3)≥0==>

x^2+2x-3≤0==>
-3≤x≤1
因为原函数要求单调增，而y(t)单调增，所以t(x)必须单调增
t=(-x^2-2x+3)的对称轴为x=-1,开口向下，
它的单调增区间是：【-3，-1】
即原函数的单调增区间为：【-3，-1】

Answer 3

首先这个式子有根号所以需要根号内的式子大于等于0
-x^2-2x+3》0
x^2+2x-3《0
（x+3)(x-1)《0
-3《x《1
其次要单调递增
因为二次函数的开口向下，所以要在对称轴左边才行
所以是【-3，-1】