已知向量a=(4,3),b=(sinα,cosα),且a⊥b,那么tan2α等于
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a⊥b
4sinα+3cosα=0
4sinα=-3cosα
sinα/cosα=-3/4
tanα=-3/4
tan2α
=2tanα/(1-tan²α)
=2*(-3/4)/[1-(-3/4)²]
=(-3/2)/(7/16)
=-3/2*16/7
=-24/7
4sinα+3cosα=0
4sinα=-3cosα
sinα/cosα=-3/4
tanα=-3/4
tan2α
=2tanα/(1-tan²α)
=2*(-3/4)/[1-(-3/4)²]
=(-3/2)/(7/16)
=-3/2*16/7
=-24/7
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∵a=(4,3),b=(sinα,cosα) 且a⊥b
∴4sinα+3cosα=0
∴4sinα=-3cosα
除以cosα得
tanα=-3/4
∴tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(2×-3/4)/(1-（-3/4）²)=-24/7
∴4sinα+3cosα=0
∴4sinα=-3cosα
除以cosα得
tanα=-3/4
∴tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(2×-3/4)/(1-（-3/4）²)=-24/7
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--24分之7
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