设函数f(x)=x(x-1)^2,讨论F(x)=f(x)+2x^2-x-2axlnx零点的个数，并说明理由
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一个或没有。
因为函数f(x)=x(x-1)²
所以F(x)=f(x)+2x²-x-2axlnx
=x(x-1)²+2x²-x-2ax*lnx
令F(x)=x(x-1)²+2x²-x-2ax*lnx=0得：
x(x-1)²+2x²-x=2ax*lnx
(x-1)²+2x-1=2a*lnx
x²-2x+1+2x-1=2a*lnx
x²=2a*lnx
x²/2a=lnx
这个作图可知：
下面的我就很难说了，因为存在a，所以y=x²/2a不定，可能与y=lnx有交点，也可能没有交点。
因为函数f(x)=x(x-1)²
所以F(x)=f(x)+2x²-x-2axlnx
=x(x-1)²+2x²-x-2ax*lnx
令F(x)=x(x-1)²+2x²-x-2ax*lnx=0得：
x(x-1)²+2x²-x=2ax*lnx
(x-1)²+2x-1=2a*lnx
x²-2x+1+2x-1=2a*lnx
x²=2a*lnx
x²/2a=lnx
这个作图可知：
下面的我就很难说了，因为存在a，所以y=x²/2a不定，可能与y=lnx有交点，也可能没有交点。
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