Question

初中数学的整式加减题

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品。每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，。
（1）若2元奖品购买a件，用含a的代数式表示另外两种奖品的件数。
（2）请你设计购买方案，并说明理由。

Answer 1

（1）设4元的奖品x件，则10元的奖品16-a-x件
2a+4x+10(16-a-x)=50
4a+3x=55
x=55-4a/3
16-a-x=16-a - 55-4a/3=a-7/3
∴4元的奖品55-4a/3件
10元的奖品 a-7/3件

(2)∵10元的奖品 a-7/3件
∴ a-7必须是3的倍数
a-7=3 或6
当a-7=6时 a=13>12(舍)
∴a-7=3 a=10 a-7/3=1
方案a=10 x=5
即 2元奖品：10件
4元奖品：5件
10元奖品：1件

Answer 2

（1.）设：购买4元商品b件，则购买10元商品（16-a-b）件
2a+4b+10(16-a-b)=50
解得：b=(55-4a)/3
则购买10元商品数为：(a-7)/3
（2.）两元:10 四元:5 十元:1

希望可以帮到楼主

Answer 3

1：b=9-4*（7-a）/3, c=(7-a)/3,公式：a+b+c=16,2a+4b+10c=50,推出。