Question

8按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1(1)两个数都是质数:和(2)两个数都是

Answer 1

按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1(1)两个数都是质数:和(2)两个数都是如下：

（1）两个数都是素数，如2和3，它们的最大公因数是1，最小公倍数是2×3=6；

（2）两个数都是合数，如：4和9，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9=36；

（3）一个质数一个合数，如：2和9，它们的最大公因数是1，最小公倍数是2×9=18．
故答案为：2，3；4，9；2，9．

详细解释：

（1）如果两个数都是素数，如：2和3，那么这两个数一定是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

（2）如果两个都是合数，如：4和9，因为4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

（3）如果一个质数一个合数，如：2和9，因为2和9是互质数，所以2和9的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

本题考点：求几个数的最大公因数的方法；合数与质数．

考点点评：此题考查的目的是理解掌握质数、合数、互质数、最大公因数、最小公倍数的概念及意义，明确：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．