Question

已知菱形的两条对角线长6cm和8cm

Answer 1

知菱形的两条对角线6cm和8cm,求菱形的周长和面积答案如下：

已知菱形的两条对角线互相垂直、平分，得出菱形内直角三角形俩条直角边分别为菱形的两条对角线的一半，即3cm、4cm根据勾股定理得出其斜边为5cm，也就是菱形的边长为5cm。则菱形的周长为 4x5=20cm菱形的面积为 6x8÷2=24cm²。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。