Question

函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的图象按向量(m,0)平移后,得到函数y=f′(x)的图象,则m的值是？

Answer 1

f'(x)=cosx-sinx=根号2*sin（x+π/4)
原来的f（x）=根号2*sin（x-π/4）
所以m=π/2

Answer 2

解：由和差角公式
f（x）=根号2*sin（x+π/4）
按向量平移后：f'(x)=根号2*sin（x+π/4+m)

然后就是，你的题目少了条件，f′（x）的图像在哪儿？

追问

本身便没图

追答

那就没办法了，这题目有问题。f'（x）你不知道的话，没办法求出来的。

追问

f′(x)是f（x）的求导函数啊

追答

我还以为是一个条件，晕死。
我高一，三角函数求导我还没有学= =，要不明天我帮你请教我的数学老师吧。

追问

那谢谢你了 我累死了 作业写到现在 去谁了88

追答

我也得睡了，88

Answer 3

解：f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+派/4)
y=f'(x)=cosx-sinx=√2sin(派/4-x)
则x+派/4-m+派/4-x=派
m=-派/2

Answer 4

f(x)=sinx+cosx(x∈R)的一阶导数为f′(x)=cosx-sinx(x∈R)，即f′(x)=sin(x+π/2+2kπ)+cos(x+π/2+2kπ)(x∈R k∈N )，所以m值为π/2+2kπ∈R k∈N )，所以m值为π/2+2kπ(k∈N )