
三段论一、二格的特殊规则是什么?如何证明?
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(1)第一格
①小前提必肯定
②大前提必全称。
证明:①小前提必肯定。
如果小前提否定,则大前提必肯定,因为两个否定前提不能得结论(规则3)。大前提肯定,则大前提中的谓项不周延,而大前提中的谓项在此格中是大项,因此,大项在大前提中不周延。如果小前提否定,则结论必否定(规则4)。而结论否定,则结论中的谓项即大项必周延。如此,大项在前提中不周延。而在结论中周延,这就犯了大项扩大的错误(规则2)。这种错误是由于小前提否定造成的。所以,小前提必肯定。
②大前提必全称。
小前提肯定(已证)。则小前提中的谓项不周延。小前提中的谓项在此格中是中项,而中项在小前提中不周延。但中项在两前提中至少有一次是周延的(规则1)。 所以,中项在大前提中必须周延。而中项在此格的大前提中是主项,所以大前提必是全称命题。
(2)第二格
①两前提中必有一个是否定的。
②大前提必全称。
①小前提必肯定
②大前提必全称。
证明:①小前提必肯定。
如果小前提否定,则大前提必肯定,因为两个否定前提不能得结论(规则3)。大前提肯定,则大前提中的谓项不周延,而大前提中的谓项在此格中是大项,因此,大项在大前提中不周延。如果小前提否定,则结论必否定(规则4)。而结论否定,则结论中的谓项即大项必周延。如此,大项在前提中不周延。而在结论中周延,这就犯了大项扩大的错误(规则2)。这种错误是由于小前提否定造成的。所以,小前提必肯定。
②大前提必全称。
小前提肯定(已证)。则小前提中的谓项不周延。小前提中的谓项在此格中是中项,而中项在小前提中不周延。但中项在两前提中至少有一次是周延的(规则1)。 所以,中项在大前提中必须周延。而中项在此格的大前提中是主项,所以大前提必是全称命题。
(2)第二格
①两前提中必有一个是否定的。
②大前提必全称。

2023-08-25 广告
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